Estimação da probabilidade de incumprimento de uma carteira de crédito ao consumo

Abstract

A análise de risco de crédito nas instituicões bancárias é de extrema importância para as instituições, uma vez que o crédito é a sua principal atividade. A capacidade de distinguir clientes cumpridores e incumpridores é um processo decisivo na constituição do crédito, pelo que são aplicados modelos quantitativos que auxiliam os gestores na tomada de decisão. O principal objetivo desta dissertação é estimar a probabilidade de incumprimento de cada cliente no momento da concessão do crédito e de uma carteira de crédito ao consumo ao longo de um determinado periodo temporal. Utilizando o Modelo de Regressão Logística, e recorrendo a variáveis sociodemográficas e financeiras de cada cliente, estimamos a probabilidade de incumprimento para cada cliente. O Modelo de Regressão Probit foi utilizado neste estudo como forma de efetuar a comparação com o Modelo de Regressão Logística, dado que estes são bem comparáveis. A probabilidade de incumprimento não é constante ao longo do tempo, sendo assim, analisamos o incumprimento de uma carteira utilizando o Modelo Vórtices Estocásticos. Relativamente ao Modelo Vórtices Estocásticos as populações são sujeitos a entradas e saídas de elementos, consideramos que o fluxo de entrada é modelada através da forma funcional sigmoidal λ_i= 〖(a+b.e^(-θi))〗^(-1), estudada e aplicada nos estudos de Fernandes [12]. Com o Modelo de Regressão Logística obtemos resultados relativos a probabilidade de incumprimento de cada cliente no momento da concessão de crédito. E verificamos que o modelo obtido está a classficar corretamente cerca de 99.3% dos clientes cumpridores e 4.1% dos clientes incumpridores, se se tiver em conta que apenas se consideram clientes incumpridores os clientes com probabilidade de incumprimento estimada superior a 40%. Donde, em média, o modelo classifica corretamente 51.7% dos clientes da amostra de teste. Os resultados obtidos através do Modelo Vórtices Estocásticos permitem-nos estimar o número e a proporção de clientes nas várias classes de risco, através de estimativas pontuais e intervalos de confiança. Verificou-se por exemplo que no mês 20 cerca de 93% de clientes estão em cumprimento, enquanto que 0.48% estão em incumprimento. Através desses resultados se pode classicar cada cliente como bom ou mau pagador, dependendo da política da instituição, do ponto corte e da classe de risco que se encontra.