Estimação da média com observações em falta
Estimação da média com observações em falta
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2010
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Silva, Adilson
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Neste trabalho abordamos o problema da estimação da média de uma
variável aleatória que depende de outra (ou outras) através de um modelo
de regressão. O conhecimento completo da amostra permite o tratamento
deste problema utilizando os métodos clássicos para a estimação da regressão.
Aqui iremos estudar uma solução para o problema quando parte
da informação que compõe a amostra se perde, nomeadamente, quando,
na amostra que permite o tratamento do problema de regressão, algumas
das ordenadas não são conhecidas, mas sim apenas o valor para variável
explicativa. A solução mais simples neste caso consistiria em ignorar os
pontos correspondentes da amostra. Contudo, aqui, pretende-se estudar
um método que tenta tirar partido do conhecimento de que houve uma
observação e que o valor desta está relacionado com a abcissa disponível
através de um modelo de regressão que será aproximado à custa dos
pontos da amostra conhecidos na totalidade.
Numa primeira instância introduzimos os métodos não paramétricos
de aproximação da regressão, a explorar, regressograma e Nadaraya-
Watson. Em capítulos posteriores, descrevemos a adaptação do estimador
Nadaraya-Watson ao problema das amostras incompletas. Discutemse
ainda adaptações que tentam minimizar as dificuldades deste estimador
quando o espaço das abcissas é de dimensão grande, assumindo que
parte da função de regressão tem um comportamento linear, portanto
paramétrico. Neste trabalho apresentamos resultados que asseguram a
normalidade assimptótica dos estimadores definidos.
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Silva, Adilson.2010.Estimação da média com observações em falta.Coimbra