Transformações de Móbius e Grupo de Lorentz

Abstract

Neste trabalho temos como objectivo principal mostrar que toda transformação de Móbius determinada por um elemento A de SL(2;C) possui o mesmo efeito nas direcções nulas passado que as transformações de Lorentz correspondentes a A pela transformação spinor. Começamos o nosso estudo tecendo algumas considerações sobre uma classe particular de funções racionais de nidas no plano complexo ampliado: as transformações de Móbius. De seguida introduzimos o grupo de Lorentz estudando algumas das suas propriedades e derivando duas das suas consequências mais notáveis: a dilatação do tempo e a relatividade da simultaneidade.